Le mot démontrer a une longue histoire, et la Grèce antique en faisait déjà usage. Cela sera rendu compte dans une première partie étymologie avant d’en donner une définition plus moderne.
Étymologie de Démontrer
Le mot Démontrer a étymologiquement deux sens :
1. Montrer concrètement : « présenter à la perception visible » selon Platon.
2. Montrer par la parole, expliquer
Définition actuelle de Démontrer
De nos jours, Démontrer a pris le sens d’établir la vérité d’une proposition. Il faut par un enchaînement de propositions nécessaires arriver à une déduction.
Ainsi Nicolas Bourbaki explique-t-il : « L’originalité des Grecs consiste précisément en un effort conscient pour ranger les démonstrations mathématiques en une succession telle que le passage d’un chaînon au suivant ne laisse aucune place au doute et contraigne l’assentiment universel.«